Não. A AFE autoriza o funcionamento da empresa; o registro ou notificação regulariza o produto.
São atos distintos, ambos de competência da Anvisa e ambos com base na Lei 6.360/1976.
Fontes oficiais desta resposta
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RDC Anvisa nº 16, de 1º de abril de 2014 — Anvisa.
Critérios para peticionamento de Autorização de Funcionamento (AFE) e Autorização Especial (AE) de empresas.
Consultar no site oficial -
Lei federal nº 6.360, de 23 de setembro de 1976 — Congresso Nacional.
Dispõe sobre a vigilância sanitária a que ficam sujeitos os medicamentos, as drogas, os insumos farmacêuticos, correlatos, cosméticos, saneantes e outros produtos.
Consultar no site oficial
Vale para o seu caso?
Esta resposta explica a regra geral. Exigência sanitária depende do CNAE, do município e do que a clínica realmente faz — por isso a mesma pergunta pode ter respostas diferentes em duas cidades. Conte a sua situação e dizemos o que se aplica a você.