É. Exercer atividade sujeita à autorização sem obtê-la é irregularidade sanitária, e a Lei 6.437/1977 prevê, entre as penalidades, o cancelamento de autorização para funcionamento da empresa, além de multa e interdição.
Fontes oficiais desta resposta
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Lei federal nº 6.437, de 20 de agosto de 1977 — Congresso Nacional.
Configura infrações à legislação sanitária federal e estabelece as sanções respectivas (advertência, multa, interdição, cancelamento de licença, entre outras).
Consultar no site oficial -
RDC Anvisa nº 16, de 1º de abril de 2014 — Anvisa.
Critérios para peticionamento de Autorização de Funcionamento (AFE) e Autorização Especial (AE) de empresas.
Consultar no site oficial
Vale para o seu caso?
Esta resposta explica a regra geral. Exigência sanitária depende do CNAE, do município e do que a clínica realmente faz — por isso a mesma pergunta pode ter respostas diferentes em duas cidades. Conte a sua situação e dizemos o que se aplica a você.