Informar os convênios atendidos é informação de serviço, normalmente aceita, desde que verdadeira e atualizada.
O limite aparece quando a informação vira apelo promocional. Consulte a norma vigente do seu conselho em caso de dúvida.
Fontes oficiais desta resposta
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Resolução CFM nº 1.980/2011 — Conselho Federal de Medicina.
Disciplina a inscrição de pessoas jurídicas nos Conselhos Regionais de Medicina e a figura do diretor técnico médico.
Consultar no site oficial
Vale para o seu caso?
Esta resposta explica a regra geral. Exigência sanitária depende do CNAE, do município e do que a clínica realmente faz — por isso a mesma pergunta pode ter respostas diferentes em duas cidades. Conte a sua situação e dizemos o que se aplica a você.