Com conferência ativa antes de qualquer procedimento, usando identificadores que não sejam apenas o número da sala ou a ordem de chegada — nome completo e data de nascimento são a prática usual.
Em clínicas com agenda cheia e nomes parecidos, essa conferência evita o erro mais básico e mais grave que existe.
Fontes oficiais desta resposta
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RDC Anvisa nº 36, de 25 de julho de 2013 — Anvisa.
Institui ações para a segurança do paciente em serviços de saúde, entre elas o Núcleo de Segurança do Paciente e o Plano de Segurança do Paciente.
Consultar no site oficial
Vale para o seu caso?
Esta resposta explica a regra geral. Exigência sanitária depende do CNAE, do município e do que a clínica realmente faz — por isso a mesma pergunta pode ter respostas diferentes em duas cidades. Conte a sua situação e dizemos o que se aplica a você.