Não. A AFE autoriza o funcionamento; a certificação de boas práticas atesta a conformidade dos processos com os requisitos técnicos aplicáveis à atividade.
São atos distintos, ambos no âmbito da Anvisa, e determinadas atividades exigem os dois.
Fontes oficiais desta resposta
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RDC Anvisa nº 16, de 1º de abril de 2014 — Anvisa.
Critérios para peticionamento de Autorização de Funcionamento (AFE) e Autorização Especial (AE) de empresas.
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Vale para o seu caso?
Esta resposta explica a regra geral. Exigência sanitária depende do CNAE, do município e do que a clínica realmente faz — por isso a mesma pergunta pode ter respostas diferentes em duas cidades. Conte a sua situação e dizemos o que se aplica a você.