Para exercer o cargo de diretor técnico ou de supervisão, coordenação, chefia ou responsabilidade médica por serviços assistenciais especializados, é obrigatória a titulação na especialidade médica, registrada no Conselho Regional de Medicina, nos termos da Resolução CFM nº 2.007/2013.
Ou seja: para um serviço especializado, não basta ser médico — é preciso ser especialista naquela área, com o título registrado.
Fontes oficiais desta resposta
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Resolução CFM nº 2.007/2013 — Conselho Federal de Medicina.
Exige titulação em especialidade médica registrada no CRM para o exercício de direção técnica e de responsabilidade por serviços assistenciais especializados.
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Vale para o seu caso?
Esta resposta explica a regra geral. Exigência sanitária depende do CNAE, do município e do que a clínica realmente faz — por isso a mesma pergunta pode ter respostas diferentes em duas cidades. Conte a sua situação e dizemos o que se aplica a você.