Resíduos contendo metais pesados estão expressamente no Grupo B da RDC 222/2018 — resíduos químicos. O amálgama contém mercúrio e, por isso, não pode ir para o lixo comum nem para a rede de esgoto.
A solução usual envolve separador de amálgama no equipo ou recipiente próprio, com destinação por empresa licenciada e comprovante guardado.
Fontes oficiais desta resposta
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RDC Anvisa nº 222, de 28 de março de 2018 — Anvisa.
Regulamenta as boas práticas de gerenciamento dos resíduos de serviços de saúde (RSS) e a obrigatoriedade do PGRSS.
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Vale para o seu caso?
Esta resposta explica a regra geral. Exigência sanitária depende do CNAE, do município e do que a clínica realmente faz — por isso a mesma pergunta pode ter respostas diferentes em duas cidades. Conte a sua situação e dizemos o que se aplica a você.