Precisa. Agulhas são resíduo do Grupo E pela RDC 222/2018 e vão em recipiente rígido, resistente à punctura, identificado e respeitando o limite de preenchimento.
O coletor fica próximo ao ponto de geração, nunca no chão.
Fontes oficiais desta resposta
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RDC Anvisa nº 222, de 28 de março de 2018 — Anvisa.
Regulamenta as boas práticas de gerenciamento dos resíduos de serviços de saúde (RSS) e a obrigatoriedade do PGRSS.
Consultar no site oficial
Vale para o seu caso?
Esta resposta explica a regra geral. Exigência sanitária depende do CNAE, do município e do que a clínica realmente faz — por isso a mesma pergunta pode ter respostas diferentes em duas cidades. Conte a sua situação e dizemos o que se aplica a você.