A Lei 13.787/2018 disciplina exatamente isso: a digitalização e a utilização de sistemas informatizados para guarda, armazenamento e manuseio de prontuário de paciente, com os requisitos para que os documentos digitalizados tenham validade.
Leia a lei antes de eliminar qualquer papel — os requisitos técnicos e de certificação importam.
Fontes oficiais desta resposta
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Lei federal nº 13.787, de 27 de dezembro de 2018 — Congresso Nacional.
Dispõe sobre a digitalização e a utilização de sistemas informatizados para a guarda, o armazenamento e o manuseio de prontuário de paciente.
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Esta resposta explica a regra geral. Exigência sanitária depende do CNAE, do município e do que a clínica realmente faz — por isso a mesma pergunta pode ter respostas diferentes em duas cidades. Conte a sua situação e dizemos o que se aplica a você.