Pode e deve: confirmar o próprio nome, saber o que será feito, conhecer os medicamentos que usa e sentir-se à vontade para perguntar.
Orientar o paciente é medida de segurança de custo zero — e reduz tanto o erro quanto o conflito.
Fontes oficiais desta resposta
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RDC Anvisa nº 36, de 25 de julho de 2013 — Anvisa.
Institui ações para a segurança do paciente em serviços de saúde, entre elas o Núcleo de Segurança do Paciente e o Plano de Segurança do Paciente.
Consultar no site oficial
Vale para o seu caso?
Esta resposta explica a regra geral. Exigência sanitária depende do CNAE, do município e do que a clínica realmente faz — por isso a mesma pergunta pode ter respostas diferentes em duas cidades. Conte a sua situação e dizemos o que se aplica a você.