O atendimento prioritário a pessoas com deficiência, idosos, gestantes, lactantes e pessoas com criança de colo é previsto na legislação brasileira e costuma ser exigido também por normas municipais, com sinalização visível.
Além da obrigação legal, é item que aparece em reclamação de consumidor e em fiscalização municipal — vale ter a sinalização e a rotina definida.
Fontes oficiais desta resposta
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Lei federal nº 13.146, de 6 de julho de 2015 — Congresso Nacional.
Lei Brasileira de Inclusão da Pessoa com Deficiência (Estatuto da Pessoa com Deficiência); trata da acessibilidade em edificações de uso coletivo.
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Vale para o seu caso?
Esta resposta explica a regra geral. Exigência sanitária depende do CNAE, do município e do que a clínica realmente faz — por isso a mesma pergunta pode ter respostas diferentes em duas cidades. Conte a sua situação e dizemos o que se aplica a você.