Pode, e é recomendável. Os resíduos do Grupo D, que podem ser equiparados aos domiciliares, admitem segregação para reciclagem conforme as regras municipais de coleta seletiva.
O cuidado é garantir que nada dos Grupos A, B, C e E entre no fluxo de reciclável. A segregação correta no ponto de geração é o que viabiliza a reciclagem com segurança.
Fontes oficiais desta resposta
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RDC Anvisa nº 222, de 28 de março de 2018 — Anvisa.
Regulamenta as boas práticas de gerenciamento dos resíduos de serviços de saúde (RSS) e a obrigatoriedade do PGRSS.
Consultar no site oficial -
Lei federal nº 12.305, de 2 de agosto de 2010 — Congresso Nacional.
Institui a Política Nacional de Resíduos Sólidos, com as regras de responsabilidade do gerador e de destinação final ambientalmente adequada.
Consultar no site oficial
Vale para o seu caso?
Esta resposta explica a regra geral. Exigência sanitária depende do CNAE, do município e do que a clínica realmente faz — por isso a mesma pergunta pode ter respostas diferentes em duas cidades. Conte a sua situação e dizemos o que se aplica a você.