Mais de um ator. A prefeitura fiscaliza no licenciamento da obra e do funcionamento; a Vigilância Sanitária observa a circulação e a adequação dos ambientes na avaliação do projeto e na inspeção; e o descumprimento pode gerar atuação do Ministério Público e ações civis, além de reclamações administrativas.
Na prática, a fonte mais comum de problema é a reclamação de um paciente que não conseguiu entrar.
Fontes oficiais desta resposta
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Lei federal nº 13.146, de 6 de julho de 2015 — Congresso Nacional.
Lei Brasileira de Inclusão da Pessoa com Deficiência (Estatuto da Pessoa com Deficiência); trata da acessibilidade em edificações de uso coletivo.
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Vale para o seu caso?
Esta resposta explica a regra geral. Exigência sanitária depende do CNAE, do município e do que a clínica realmente faz — por isso a mesma pergunta pode ter respostas diferentes em duas cidades. Conte a sua situação e dizemos o que se aplica a você.