São documentos de órgãos diferentes, com finalidades diferentes.
O alvará de funcionamento é municipal. Ele responde se aquela atividade pode ser exercida naquele endereço, olhando principalmente zoneamento, uso do solo e segurança da edificação.
A licença sanitária é da Vigilância Sanitária. Ela responde se o serviço tem condições sanitárias de funcionar: estrutura física, fluxos, resíduos, equipamentos e responsável técnico.
Uma clínica precisa dos dois, e em muitos municípios a prefeitura só emite o alvará depois que a Vigilância se manifesta.
Fontes oficiais desta resposta
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Portaria CVS nº 1, de 5 de janeiro de 2024 — Centro de Vigilância Sanitária – Secretaria de Estado da Saúde de São Paulo.
Disciplina, no âmbito do Sistema Estadual de Vigilância Sanitária (Sevisa), o licenciamento sanitário dos estabelecimentos de interesse da saúde e das fontes de radiação ionizante. Texto atualizado integralmente em 17/09/2024. Anexo I: atividades e classificação de risco; Anexo IV: relação de documentos.
Consultar no site oficial -
Lei Complementar federal nº 123, de 14 de dezembro de 2006 — Congresso Nacional.
Estatuto Nacional da Microempresa e da Empresa de Pequeno Porte; o art. 55 trata dos critérios de fiscalização e licenciamento.
Consultar no site oficial
Esta resposta explica a regra geral. Exigência sanitária depende do CNAE, do município e do que a clínica realmente faz — por isso a mesma pergunta pode ter respostas diferentes em duas cidades. Conte a sua situação e dizemos o que se aplica a você.