De forma limitada. A Portaria CVS 1/2024 estabelece que, no âmbito das atividades veterinárias (CNAE 7500-1/00), compete à vigilância sanitária emitir licença apenas para as fontes de radiação ionizante, para o dispensário de medicamentos de uso humano e para o serviço de medicina nuclear veterinário.
A fiscalização do exercício profissional veterinário e a maior parte das exigências do estabelecimento ficam com o conselho da categoria e com a legislação municipal.
Fontes oficiais desta resposta
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Portaria CVS nº 1, de 5 de janeiro de 2024 — Centro de Vigilância Sanitária – Secretaria de Estado da Saúde de São Paulo.
Disciplina, no âmbito do Sistema Estadual de Vigilância Sanitária (Sevisa), o licenciamento sanitário dos estabelecimentos de interesse da saúde e das fontes de radiação ionizante. Texto atualizado integralmente em 17/09/2024. Anexo I: atividades e classificação de risco; Anexo IV: relação de documentos.
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Esta resposta explica a regra geral. Exigência sanitária depende do CNAE, do município e do que a clínica realmente faz — por isso a mesma pergunta pode ter respostas diferentes em duas cidades. Conte a sua situação e dizemos o que se aplica a você.