Funcionar sem licença é infração sanitária. A Lei federal 6.437/1977 prevê, alternativa ou cumulativamente, penalidades de advertência, multa, apreensão e inutilização de produto, interdição parcial ou total do estabelecimento, proibição de propaganda, cancelamento de autorização de funcionamento e cancelamento do alvará de licenciamento, entre outras.
As multas variam conforme a gravidade: de R$ 2.000 a R$ 20.000 nas infrações leves, de R$ 20.000 a R$ 50.000 nas graves e de R$ 50.000 a R$ 200.000 nas gravíssimas, valores sujeitos a atualização monetária e aplicados em dobro na reincidência.
Antes da multa, porém, costuma doer o efeito comercial: convênio não credencia, licitação não aceita e a defesa em processo judicial fica muito mais difícil.
Fontes oficiais desta resposta
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Lei federal nº 6.437, de 20 de agosto de 1977 — Congresso Nacional.
Configura infrações à legislação sanitária federal e estabelece as sanções respectivas (advertência, multa, interdição, cancelamento de licença, entre outras).
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Esta resposta explica a regra geral. Exigência sanitária depende do CNAE, do município e do que a clínica realmente faz — por isso a mesma pergunta pode ter respostas diferentes em duas cidades. Conte a sua situação e dizemos o que se aplica a você.