Cláusulas sobre segurança da informação, finalidade do tratamento, confidencialidade, subcontratação, local de armazenamento, plano de resposta a incidentes e devolução ou eliminação dos dados ao fim do contrato.
O fornecedor atua como operador; a responsabilidade perante o titular continua sendo da clínica, que é a controladora.
Fontes oficiais desta resposta
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Lei federal nº 13.709, de 14 de agosto de 2018 (LGPD) — Congresso Nacional.
Lei Geral de Proteção de Dados Pessoais; classifica dado referente à saúde como dado pessoal sensível (art. 5º, II).
Consultar no site oficial
Vale para o seu caso?
Esta resposta explica a regra geral. Exigência sanitária depende do CNAE, do município e do que a clínica realmente faz — por isso a mesma pergunta pode ter respostas diferentes em duas cidades. Conte a sua situação e dizemos o que se aplica a você.