As penalidades de interdição de estabelecimento previstas na Lei 6.437/1977 são da autoridade sanitária. O conselho profissional aplica as sanções da sua esfera — advertência, censura, suspensão e cassação do exercício profissional, além de medidas contra a pessoa jurídica inscrita.
Na prática, uma irregularidade grave costuma acionar as duas esferas ao mesmo tempo.
Fontes oficiais desta resposta
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Lei federal nº 6.437, de 20 de agosto de 1977 — Congresso Nacional.
Configura infrações à legislação sanitária federal e estabelece as sanções respectivas (advertência, multa, interdição, cancelamento de licença, entre outras).
Consultar no site oficial -
Resolução CFM nº 1.980/2011 — Conselho Federal de Medicina.
Disciplina a inscrição de pessoas jurídicas nos Conselhos Regionais de Medicina e a figura do diretor técnico médico.
Consultar no site oficial
Vale para o seu caso?
Esta resposta explica a regra geral. Exigência sanitária depende do CNAE, do município e do que a clínica realmente faz — por isso a mesma pergunta pode ter respostas diferentes em duas cidades. Conte a sua situação e dizemos o que se aplica a você.